Азаваки на протяжении многих тысяч лет вполне самостоятельно проживали на территории своей родины – Азаваской долины , пока племена туарегов из Южной и Центральной Сахары для себя не открыли этих статных восхитительных собак.
Стали разводить собак данной породы кочевники для успешной охоты, в дальнейшем, когда кочевой образ жизни сменили на оседлый, использовать их стали для сторожевой верной службы, а также сопровождения. Иметь такого пса, кроме того, в племени считалось показателем статуса.
Туареги на охоте своего четвероногого помощника сажали в седло, а когда своим зорким взглядом он замечал с высоты дичь, его отпускали, и тогда часами пес мог свою жертву неутомимо гнать, ее преследуя на почти автомобильной скорости – свыше шестидесяти километров в час. Когда собака данной породы настигала добычу, она не убивала ее, перегрызала сухожилия, дожидалась пока придет ее хозяин. Этот пес для туагеров был практически священным животным – они даже его пускали в свое жилище.